توسعه روش های عددی تحلیل هیدرولیکی شبکه لوله های آبرسانی

در این رساله روش های عددی تحلیل هیدرولیکی شبکه لوله ها مشروحا بررسی و نقد می شود. روش های مرسوم فعلی برای تحلیل شبکه های کوچک و متوسط قابل قبول هستند اما با بزرگ و پیچیده شدن شبکه زمان تحلیل افزایش و دقت جواب ها کاهش می یابد. لذا تحقیق در خصوص یافتن روشهای قدرتمندی که بتواند در زمان کمتری شبکه را با دقت کافی تحلیل کند ضروری به نظر میرسد. در این رساله روش های تحلیل هیدرولیکی شامل: هاردی-کراس، تئوری خطی در معادلات q و h ، روش المان محدود و روش نیوتن-رافسون در معادلات q ، h ، ?q و q-hمطالعه شده اند و همچنین روش های جدیدی شامل بر تئوری خطی در معادلات q-h ، روش های مرتبه سه در معادلات q ، h ، ?q و q-h ، روش های مرتبه سه و شانزده در معادلات هاردی-کراس و روش های گوس-نیوتن و لونبرگ مارکوارت در معادلات q توسعه یافته اند. زمان همگرایی روشهای مذکور به حدس اولیه (معمولا دبی ثابت در لوله ها) بستگی دارد. این فرض هنگامی که جواب نهایی از حدس اولیه دور است غیر واقعی است. برای رفع این نقیصه الگوریتم جدیدی با حدس اولیه متغیر پیشنهاد میشود که سرعت همگرایی را به طور قابل توجهی بهبود می بخشد. روش های نیوتنی در معادلات h دقت کمی دارند. همین روش ها در معادلات q و?q دقت خوبی دارند ولی وابسته به تشکیل ماتریس حلقه های مستقل شبکه هستند. تشکیل این ماتریس در شبکه های پیچیده و تو در تو نسبتا مشکل است. روش های نیوتنی در معادلات q-h،از قبیلروش گرادیان سراسری، در شبکه های پیچیده با کمترین وابستگی به حدس اولیه بدون تشکیل ماتریس حلقه ها بهترین عملکرد را دارند امابا بزرگ شدن شبکه زمان همگرایی افزایش و دقت جواب کاهش می یابد. در این تحقیقالگوریتمجدیدی به نام "روش خطی سازی چند مرحله ای" برای تحلیل شبکه های بزرگ و پیچیده ارائه میشودکه در همان تکرار اول جوابی نزدیک به جواب نهایی اختیار می کند.این روش برای معادلات q و q-hبه کار میرود. مرتبه همگرایی آن مشابه روش نیوتن-رافسون برابر دو است. برای نشان دادن قدرت الگوریتم خطی سازی چند مرحله ای مثال های متعددی حل میشود. در نهایت زمان همگرایی و تعداد تکرار دو روش خطی سازی چند مرحله ای در معادلات q-hو روش گرادیان سراسری در 1000 شبکه پیچیده و درهم از 10 تا 10000 گره مقایسه میشود. حجم محاسبات الگوریتم خطی سازی چند مرحله ای با دقت بسیار خوب در هر تکرار کمتر از روش گرادیان سراسری است. در این رساله همچنین دیدگاه جدیدی بر اساس مدل های بهینه سازی در تحلیل هیدرولیکی جریان در شبکه لوله ها مطرح می شود. مدل های کانتنت در معادلات q و کوکانتنت در معادلاتh شرح داده می شود. مدل بهینه سازی جدیدی نیز در معادلات?q پیشنهاد می شود. این مدل دارای متغیرهای تصمیم کمتر و بدون قید است.جواب های حاصل از کمینه سازی سراسری این مدل ها مقادیر دبی یا هد را بدست می دهد. در صورتی که منحنی مشخصه پمپ های شبکه اکیدا نزولی باشد، کمینه محلی همان کمینه سراسری است و با روش های نیوتنی از قبیل گرادیان سراسری براحتی بدست می آید. اگر منحنی مشخصه پمپ صعودی-نزولی باشد کمینه های محلی متعددی وجود دارد. الگوریتم های نیوتنی تنها به یک جواب میرسند که ممکن است کمینه سراسری نباشد. در این صورت باید از الگوریتم های فراکاوشی برای کمینه کردن این مدل ها استفاده شود. در این رابطه روش های فراکاوشی متعددی از قبیل الگوریتمژنتیک، ازدحام ذرات و تکامل تفاضلی بحثو ارزیابی میشود اما برای سرعت بخشیدن به روند حل، روش فراکاوشی جدیدی بنام "الگوریتم رقابت" پیشنهاد میشود که قدرت جستجو و سرعت بیشتری دارد. با حل مثال های عددی متنوع نشان داده می شود که مدل های بهینه سازی ?q با استفاده از الگوریتم رقابت قابلیت اطمینان بالایی در حل مسائل سخت بهینه سازی و تحلیل جریان پیدا میکند.